中医在治疗肺痈引起的咳嗽时，主要依据辨证施治的原则。首先需要明确病因病机，即导致肺痈的具体原因和病理变化过程。根据《黄帝内经》等经典文献记载以及后世医家的临床经验总结，肺痈多因外感风热、燥邪或湿毒侵袭，导致肺气不宣、痰热壅盛而发。具体治疗方法如下：
1. 清热解毒：对于由火热之邪引起的肺痈，应采用清热解毒药物如鱼腥草、黄连、金银花等，以清除体内积聚的热毒。
2. 化痰止咳：若患者伴有大量黏稠黄色痰液，则需使用化痰止咳药如桔梗、百部、紫苏子等，帮助排痰并缓解咳嗽症状。
3. 调理气血：肺痈往往伴随着气滞血瘀的情况，此时可以选用当归、川芎、丹参等药物来促进血液循环，改善局部微环境。
4. 养阴润燥：若患者出现口干咽痛等症状，则考虑使用麦冬、沙参、玉竹等养阴生津的药材。
5. 饮食调理与生活调护：建议患者多饮水，保持室内空气湿润；避免辛辣刺激性食物，多吃新鲜蔬菜水果；注意休息，适当运动以增强体质。

在实际应用中，医生会根据患者的个体差异（如年龄、性别、身体状况等）以及病情的具体表现来综合判断，并开具个性化的中药方剂。此外，在治疗过程中还需要密切观察患者反应，及时调整治疗方案。如果病情严重或者持续不见好转，应及时就医并考虑结合西医手段进行综合治疗。