急性阑尾炎是一种常见的急腹症，大部分情况下需要通过手术进行治疗。但是，在某些特定的情况下可以考虑采用非手术治疗方法。非手术治疗的适应证主要包括：
1. 早期单纯性阑尾炎：对于病程较短、炎症程度较轻、没有明显局部或全身中毒症状的患者，可以通过抗生素等药物控制感染。
2. 高龄或合并有严重内科疾病者：如心肺功能不全、糖尿病等，手术风险较大的病人，在严密监测下可尝试非手术治疗。
3. 妊娠期急性阑尾炎：考虑到孕妇及胎儿的安全性问题，妊娠早期和晚期的急性阑尾炎患者可以先采取保守疗法。
4. 患者本人或家属拒绝手术：在充分告知病情并签署知情同意书的前提下，尊重患者的意愿选择非手术治疗方式。
5. 局限性脓肿形成但未穿孔：对于已经形成的局限性脓肿而没有发生穿孔的情况，可以先通过抗炎、支持等措施处理，并密切观察病情变化。

需要注意的是，在采用非手术治疗时必须严格掌握适应症，并且需要在医院内进行严密的监护。如果经过一段时间（通常不超过48-72小时）的保守治疗后症状未见好转或出现恶化迹象，则应及时转为手术治疗。