集中、离散趋势指标和统计学基本概念及步骤

2020-11-19 11:51 医学教育网

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统计学基本概念及步骤

总体是根据研究目的确定的同质观察单位某种变量值的集合，用希腊字母表示。

样本是根据随机化的原则从总体中抽出的有代表性的观察单位组成的子集，用拉丁字母表示。

影响被研究指标的非实验因素相同被称为同质。

变异是在同质的基础上被观察个体之问的差异。

变量分为定量数据、定性数据和有序数据：定性数据：亦称分类变量、计数资料，其观察值是定性的，为互不相容的类别或属性。定量数据：包括离散型变量和连续型变量。离散型变量只取整数值，如一个月中的手术患者数；连续型变量可以取实数轴上的任何数值，如血压、身高的数值。有序数据：也成半定量数据或等级资料。变量的观测值是定性的，但各类别（属性）之间有程度或顺序上的差别。如药物治疗效果按照显效、有效、好转、无效分类等。

观察值与实际值的差别为误差。误差包括非抽样误差和抽样误差，概率描述随机事件（如发病）发生可能性大小的度量为概率，常用P表示。范围在0～1之间，必然发生的事件概率为1，习惯上把P≤0.05的随机事件称作小概率事件。

医学统计工作基本步骤包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。这四个步骤是相互联系的。

集中、离散趋势指标

集中趋势指标是用于描述一组同质观察值的平均水平或集中位置的指标。平均数是描述数值变量资料集中趋势的一类应用最广泛的指标体系。常用的平均数包括：算术均数、几何均数与中位数和百分位数。

算术均数简称均数，是一组变量值之和除以变量值个数所得的商，适用于呈正态或近似正态分布的定量资料。

几何均数用G表示，适用于某些呈非正态分布，也可用于观察值之间呈倍数或近似倍数变化（等比关系）的资料。

中位数：是一组由小到大按顺序排列的观察值中位次居中的数值，用M表示，其也是一个特定的百分位数，即P50。可用于描述任何分布，特别是偏态分布资料以及频数分布的一端或两端无确切数据资料的中心位置。

百分位数（PX）可用于确定非正态分布资料的医学参考值范围；应用百分位数时，样本含量要足够大，否则，不宜取靠近两端的百分位数。

离散趋势指标是反映一组同质观察值的变异程度。常用的描述变异程度的统计指标包括极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。

极差也叫全距，用R表示，是一组资料的最大与最小值之差。全距越大，说明资料的离散程度越大。

四分位数间距用Q表示，Q值越大，说明资料的离散程度越大。通常用于描述偏态分布资料的离散程度。

方差的度量单位是原度量单位的平方，故将方差开方，得到标准差。标准差大，表示观察值变异度大；反之，标准差小，表示观察值的变异度小。