在医疗事故中，医疗机构可能需要承担的法律责任主要包括民事责任、行政责任和刑事责任。

1.民事责任：当医疗行为因过失导致患者身体损害时，医疗机构应当依法对患者或其家属进行赔偿。这种赔偿不仅包括直接经济损失（如医疗费、护理费等），还可能涉及精神损失补偿。在某些情况下，如果患者的伤情严重到需要长期治疗或者丧失劳动能力，医疗机构还需承担相应的后续费用。

2.行政责任：对于违反卫生法律法规的行为，卫生行政部门有权对涉事机构采取警告、罚款、暂停执业资格甚至吊销许可证等行政处罚措施。这些处罚旨在规范医疗服务行为，保护患者权益，并促使相关单位整改问题。

3.刑事责任：当医疗事故情节特别恶劣，造成严重后果时（例如因重大过失致人死亡），则可能触犯刑法中的“医疗事故罪”。此时，除了承担上述民事和行政责任外，直接负责的主管人员和其他直接责任人还可能会被追究刑事责任，面临拘役、有期徒刑等刑罚。

总之，在处理医疗事故时，应当根据具体情况分析其性质及后果，依法确定医疗机构应承担的具体法律责任。同时，加强内部管理、提高医护人员的职业道德水平和技术能力也是预防医疗事故发生的重要措施之一。