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分类资料的统计描述与统计推断（卡方检验）

从同一个总体中随机抽出观察数相等的多个样本，样本率与总体率、各样本率之间往往会有差异，这种差异被称为率的抽样误差。率的抽样误差用率的标准误表示。

由于率的抽样误差不可避免，因此需要对总体率进行推测。根据一定的可信度、理论分布与样本信息推算出来的总体率可能所在的范围为总体率的可信区间。

当样本含量n足够大、样本率p和1-P均不接近于零的前提下，样本率的分布近似于正态分布，样本率和总体率之间、两个样本率之间差异来源的判断可用Z检验。

卡方检验是用途非常广泛的一种假设检验方法，它可用于两个及两个以上率或构成比的比较；两分类变量间相关关系分析等。

统计表和统计图

统计表和统计图是对变量进行统计描述时呈现数据分析结果的重要工具之一。将统计分析的事物及其指标的内容用表格形式来表达。它可代替冗长的文字叙述，便于计算、分析和对比。可分为简单表和复合表。其基本原则，一是重点突出，简单明了，即一张表包括一个中心内容；二是主谓分明，层次清楚，即标目安排合理。包括：表号及标题、标目、线条、数字、备注。统计表的数据用阿拉伯数字表示。

统计图是用点、线、面或立体图形将事物的数量大小、分布情况、发展变化趋势等特征表达出来，使读者使于比较、理解和记忆，留下明晰和深刻的印象。常见的统计图有直方图、累计频率分布图、箱式图、直条图、百分条图、圆图、线图、半对数线图、散点图和统计地图等。

目的是用线段升降表达事物的动态变化趋势，选择普通线图，若指标的最大值和最小值相差悬殊，可考虑选用半对数线图。用线段升降表达事物动态变化的速度，选择半对数线圈。数值变量的频数表资料，宜选择直方图。资料是相互独立，选用直条图。用面积大小表达各部分所占的比重大小，则应选择圆图或百分条图。用点的密集程度和趋势表达两个变量的相互关系，选用散点图。用不同的颜色或纹线表示某事物在地域上的分布情况，选择统计地图。

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