在公共卫生领域，尤其是在进行流行病学研究时，经常需要分析两个分类变量之间的关联性。配对设计四格表是一种常见的数据布局方式，用于比较同一组对象在接受两种不同处理或测量条件下的反应情况。计算配对设计四格表的卡方值（χ²值）可以帮助我们评估这两种条件下反应差异是否具有统计学意义。

首先，我们需要了解配对设计四格表的基本结构。假设我们有两组数据：一组是在某种处理前的数据，另一组是同一对象在该处理后的数据。我们将每个对象根据其前后两次的反应情况分为四种类型，形成一个2x2的表格。这四个单元格分别代表以下四种情况：
- a: 处理前阳性、处理后阴性
- b: 处理前阴性、处理后阳性
- c: 处理前阳性、处理后也阳性
- d: 处理前阴性、处理后也是阴性

配对设计四格表的χ²值计算公式为：
χ² = (|b - c| - 1)² / (b c)

这里需要注意几点：
1. 只有当b和c之和大于20时，使用上述公式的近似效果才好。如果b c小于或等于20，或者任何一个单元格的期望频数小于5，则建议采用确切概率法（如Fisher精确检验）来评估关联性。
2. 计算χ²值后，还需要确定自由度。对于配对设计四格表，自由度总是1。
3. 最后，将计算出的χ²值与卡方分布表中相应自由度下的临界值进行比较，以判断两组数据间的差异是否具有统计学意义。

在实际操作过程中，可以使用统计软件（如SPSS、R语言等）来完成这一系列步骤，这些工具能够自动计算χ²值并提供P值，帮助研究人员快速准确地做出结论。